Parte I: Análisis Matemático.

1. Álgebra Proposicional: Proposiciones y Tablas de Verdad. Leyes Lógicas. Circuitos Lógicos.
2. Conjuntos y Relaciones: Nociones Básicas de Conjuntos. Relaciones y Funciones. Conjuntos Numerables
3. El Sistema de los Números Reales: Axiomas de Cuerpo. Axiomas de Orden. Representación Geométrica. Intervalos. Los Enteros y la Inducción Matemática. Los Enteros y Racionales. Los Números Reales.
4. Topología de la Recta: Sucesiones. Operaciones con Sucesiones. Intervalos Encajados. Sucesiones de Cauchy. Conjuntos Abiertos y Cerrados.
5. Límites y Continuidad: Definiciones. Teoremas. Álgebra de Funciones Continuas. Propiedades de las Funciones Continuas.
6. Diferenciación: Funciones Derivables. Álgebra de Derivadas. Propiedades de las Funciones Derivables.
7. Integración: Conceptos. Sumas Superiores e Inferiores. Integral de Riemann. Álgebra de Funciones Integrables. Propiedades de las Funciones Integrables.
8. Series: Series Convergentes. Test de Convergencia. Series de Términos Arbitrarios. Sucesiones y Series de Funciones. Series de Potencia.
9. Integrales Impropias: Algunas Funciones Especiales (Gamma, Beta, Error).
10. Funciones de Varias Variables: Conjuntos Abiertos y Cerrados. Funciones Vectoriales y Escalares. Límites y Continuidad. Derivadas Parciales. Diferenciación. Función Inversa y Función Implícita. Desarrollo de Taylor. Máximos y Mínimos.
11. Integración en Varias Variables: Integrales Iteradas. Integrales Múltiples. Cambio de Variable. Integral de Riemann-Stieltjes.

Parte II: Algebra Matricial

12. Álgebra Matricial y Espacios Vectoriales: Introducción. Notación y definición. Operaciones. Inversa. Transpuesta. Determinantes. Rango de matrices. Matrices equivalentes. Matrices elementales. Operaciones elementales. Formas Cuadráticas. Matrices ortogonales. Espacios vectoriales. Definición. Sub-espacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Producto interno y vectores ortogonales. Suma directa de espacios vectoriales. Complemento ortogonal. Espacio columna y espacio nulo de una matriz.
13. Transformaciones Lineales y Raíces Características: Transformaciones lineales. Matriz asociada a una transformación lineal. Raíces y vectores característicos. Matrices similares. Matrices simétricas.
14. Inversa Generalizada e Inversa Condicional: Definición y teoremas básicos. Sistemas de ecuaciones lineales. Inversas generalizadas para algunas matrices especiales. Formulas para el cálculo de la inversa generalizada. Inversa condicional.
15. Sistemas de Ecuaciones Lineales: Existencia de soluciones. Número de soluciones. Soluciones aproximadas para un sistema de ecuaciones lineales inconsistente. Método de los mínimos cuadrados.
16. Matrices Particionadas: Inversa, determinantes, raíces características de ciertas matrices particionadas. Matrices triangulares. Matriz de correlación. Producto directo de matrices.
17. Traza de una Matriz: Definición y teoremas.
18. Matrices no-negativas, Matrices idempotentes: Matrices semidefinida positiva, definida positiva, no-negativas. Definición, teoremas y propiedades.
18.2 Matrices idempotentes. Teoremas y propiedades.